Capire e non capire la matematica e la geometria

E’ esperienza fin troppo comune a  molti adulti di oggi,  quella di essersi trovati a riuscire in quasi tutte le materie (o in tutte) di studio, sin dalle elementari, fallendo o arrancando tristemente nell’area della Matematica e della Geometria.

Qualcuno sbagliava i calcoli, qualcun altro non capiva i problemi, altri “sparavano a caso” e qualche volta ci azzeccavano e più spesso no… Capitava ad alcuni bambini, diventati adolescenti, di incontrare poi insegnanti carismatici e motivati che, sapendo porgere la materia, li riconciliavano con quel mondo astratto e buio. Capitava, però: non era la norma.
Non sempre la situazione era così polarizzata tra il capire e il non capire. Molti, credo la maggioranza di noi studenti, quando andavamo alle scuole superiori, qualche “6” riuscivamo a conquistarlo. Chi non aveva copiato, aveva molto studiato, si era molto esercitato, ma non sempre aveva veramente capito. Quindi prendeva 6 perché riusciva a svolgere bene le parti “automatiche” del compito in classe e “parti” di problemi di Geometria di vario genere (razionale, euclidea, analitica…) o “parti” di studio di funzioni.

Chi aveva veramente capito, invece, prendeva dei voti davvero belli e spesso era felice di studiare la matematica.

Tutto ciò però non era considerato un problema. Era normale. Per la Matematica bisognava “essere portati”: o la capivi o non la capivi. Sembrava che il ruolo della didattica non avesse quasi rilevanza per il risultato da noi raggiunto quanto a competenze finali.
Oggi si sta uscendo da questo tipo di impostazione per riuscire a dare una risposta didattica al problema del successo in Matematica sia quando c‘è discalculia, sia quando non c‘è alcun disturbo specifico di apprendimento. L’esigenza di condurre tutti gli alunni ad apprendere questa materia, di capirla e di riuscire ad ottenere buoni risultati è molto sentita dagli insegnanti.

Quando c’è discalculia, la diagnosi può dire alcune cose che aiuteranno l’insegnante ad impostare il lavoro, ricordando che tale disturbo può comportare un accesso difficile al mondo dei numeri e delle formule, impedendo allo studente di “automatizzare” i procedimenti di calcolo e di acquisire le tecniche per il calcolo veloce.
L’uso della calcolatrice e dei formulari di Matematica e di Geometria possono essere molto utili, ma perché vi sia un apprendimento consolidato, l’insegnante può operare in momenti differenziati con la classe e con lo studente lavorando su più fronti:

1. Intervenire con un metodo di “lettura consapevole dei segmenti di calcolo”. Ciò ha lo scopo di favorire la presa visione logica di ogni fattore simbolico e della sua collocazione nel fraseggio algoritmico.
2. Educare alla scelta delle “proprietà algoritmiche”, per  essere consapevoli del bagaglio nozionistico adeguato.
3. Educare al metodo della “revisione del regresso”, del controllare la corretta applicazione degli algoritmi nel passaggio precedente, eliminando o diminuendo la distrazione, responsabile dell’errore e della dimenticanza.

Si tratta insomma di usare un metodo “meta cognitivo” che consenta agli studenti di riflettere su ciò che fanno di fronte al quesito di matematica.

L’esperienza dell’alunno è spesso legata ad un senso di fallimento proprio nel “controllo” delle operazioni che svolge. Sembra che il risultato non sia mai quello atteso, anche a fronte di notevoli sforzi e ciò può essere dovuto proprio a carenze nel controllo dei passaggi. Anche l’uso della calcolatrice non risolve del tutto il problema del calcolo, se ad esempio si scrivono i numeri in modo scorretto o non si controlla la verosimiglianza di un risultato.


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